合同的默示解除是指在合同履行过程中，虽无明确的解除合同的意思表示，但根据当事人的行为或客观情况可推断出合同已解除。当事人主张合同存在默示解除情形，需要满足以下条件：首先，一方当事人实施了明确表明其不再履行合同主要义务的行为，如将合同约定的特定标的物转卖他人、停止履行合同关键义务且长时间未恢复履行等。其次，另一方当事人知晓该行为且在合理期限内未提出异议，默认了对方不再履行合同义务的事实。再者，这种行为和默认需达到使合同目的无法实现的程度。例如，在房屋租赁合同中，承租人未经出租人同意，擅自将房屋转租给第三人，并搬离房屋停止支付租金，出租人知晓后在合理期限内未要求承租人继续履行合同，可视为合同存在默示解除情形，因为承租人的行为及出租人的默认导致租赁合同目的（出租人出租房屋获取租金、承租人使用房屋）无法实现。​

案例：甲公司与乙公司签订原材料供应合同，约定甲公司每月向乙公司供应特定数量的原材料。在合同履行几个月后，甲公司连续三个月未向乙公司供应原材料，乙公司知晓后未采取任何措施要求甲公司继续履行。​

法律分析：在本案例中，甲公司连续三个月未供应原材料，实施了停止履行合同主要义务的行为。乙公司知晓后未提出异议，在合理期限内默认了甲公司的行为。甲公司的持续违约行为及乙公司的默认，使得合同目的（乙公司获得原材料用于生产）无法实现，符合合同默示解除的条件。此时，可认定合同已默示解除，双方无需再按照原合同履行义务，但对于因合同解除产生的责任承担等问题，需依据法律规定和合同约定处理。​

律师建议：对于合同双方而言，在履行合同过程中，要密切关注对方的履行行为。若发现对方有停止履行主要义务等可能导致合同默示解除的行为，应及时以书面等可留存证据的方式提出异议，要求对方继续履行合同，并明确告知不履行的后果。若自身因某些原因可能无法继续履行合同，不要擅自停止履行，应与对方积极沟通协商，签订书面的合同变更或解除协议。若因各种因素导致合同可能出现默示解除情形，在处理后续事宜时，要依据法律规定和合同约定，妥善解决如财产返还、损失赔偿等问题，避免产生新的纠纷。若对合同默示解除的相关法律规定及实际操作存在疑问，建议咨询专业律师，获取准确的法律指导。